Les langues qui facilitent l'apprentissage des mathématiques

La langue peut influencer la rapidité avec laquelle les enfants apprennent à compter, mais cela fait-il une différence à long terme ?

La rapidité et l'assurance avec lesquelles vous pouvez répondre à cette question peuvent dépendre de votre âge, de votre éducation et, éventuellement, de votre langue maternelle*.

Selon un nombre croissant de recherches, les mots utilisés dans différentes langues pour désigner les nombres peuvent influer sur la facilité avec laquelle nous apprenons à compter et à comprendre des concepts de base tels que les fractions.

Pour les enfants qui font leurs premiers pas dans le monde des mathématiques, cela peut signifier que certains sont confrontés à des difficultés supplémentaires en raison de la langue qu'ils parlent, tandis que d'autres bénéficient d'une longueur d'avance.

Ils peuvent par exemple éprouver plus ou moins de difficultés à répondre à des questions apparemment simples telles que "Quel est le plus grand nombre - 17 ou 70 ?" ou "Combien y a-t-il de quarts dans une moitié ?

Bien que l'effet soit subtil, son exploration peut nous aider à comprendre les facteurs plus profonds qui déterminent nos capacités en mathématiques - et peut-être permettre aux nombreux enfants et adultes qui ont des difficultés en mathématiques de voir leur problème sous un nouvel angle.

Est-il plus facile de compter en chinois ?

Examinons d'abord les difficultés qu'un enfant peut rencontrer pour compter. En anglais, il n'y a pas de règle systématique pour nommer les nombres. Après dix, nous avons "eleven" et "twelve", puis les ados : "thirteen", "fourteen", "fifteen" et ainsi de suite. Si vous ne connaissiez pas le mot pour "onze", vous ne pourriez pas le deviner - vous pourriez arriver à quelque chose comme "un-teen".

Plus déroutant encore, certains mots anglais inversent les nombres auxquels ils se réfèrent : le mot "fourteen" place le quatre en premier, alors qu'il apparaît en dernier dans le nombre 14 (nous verrons plus loin l'impact de telles inversions).

Pour les multiples de 10, les anglophones adoptent un schéma différent : "twenty", "thirty", "forty" et ainsi de suite. Les enfants peuvent mettre un certain temps à apprendre tous ces mots et à comprendre que "thirteen" est différent de "thirty", par exemple. Entre-temps, ils peuvent inconsciemment essayer de rendre le schéma plus régulier, en insérant des mots comme "cinq-teen" ou "vingt-dix" dans leur séquence de comptage.

D'autres langues sont encore plus complexes. En français, par exemple, les nombres sont nommés de manière assez cohérente jusqu'à 60, après quoi le système passe à une structure dite vigésimale, c'est-à-dire qu'il est basé sur des multiples de 20. Le mot français pour 71 est soixante-et-onze, par exemple, et 99 est quatre-vingt-dix-neuf.

Même les enfants de langue maternelle française semblent avoir des difficultés avec ce système : dans une étude, ils ont obtenu de moins bons résultats dans le transcodage des nombres supérieurs à 60 que les enfants anglophones. Le transcodage consiste à convertir correctement les mots en nombres et vice-versa, par exemple en lisant 71 comme soixante-et-onze.

En chinois, les mots des nombres ne présentent pas ces irrégularités. Une fois que vous connaissez les mots de 1 à 10, vous pouvez facilement déduire tous les autres.

Par exemple, le mot pour un est yi, deux est er et dix est shi. Onze est shi yi (dix-un), douze est shi er (dix-deux), etc. Vingt est er shi (deux-dix), vingt-et-un est er shi yi (deux-dix-et-un). Cette caractéristique constante est connue des psychologues sous le nom de transparence linguistique, et on a longtemps pensé qu'elle aidait les enfants à faire leurs premiers pas dans l'apprentissage du calcul de base. (BBC Future a fait état d'un effet similaire à l'écrit).

Au milieu des années 1990, Kevin Miller, de l'université de l'Illinois à Urbana-Champagne, et ses collègues ont mis cette idée à l'épreuve en comparant les capacités numériques d'enfants de quatre et cinq ans aux États-Unis et en Chine continentale. Ils ont constaté que les enfants des deux pays étaient également capables de compter jusqu'à 12, mais que les enfants chinois avaient environ un an d'avance sur les Américains en ce qui concerne la capacité à compter jusqu'à des nombres plus élevés.

D'autres études ont suggéré que les enfants chinois avaient plus de facilité à saisir la logique de base de notre système de comptage en "base 10". En termes simples, il s'agit du fait que nous utilisons des multiples de dizaines et d'unités pour représenter les nombres et que l'ordre des chiffres nous indique lequel est lequel. En chinois, c'est plus évident : er shi, "deux-dix" est facilement compris comme 2 x 10 = 20. Le mot anglais "twenty" n'est pas aussi clair.

Afin de déterminer si cela a une incidence sur la compréhension des enfants, des enfants de six ans de différentes nationalités ont reçu un jeu de blocs représentant les dizaines et un autre représentant les unités. Leur tâche consistait à utiliser les blocs pour illustrer différentes quantités. Les enfants de Chine et d'autres pays d'Asie de l'Est où la transparence linguistique est plus grande étaient plus enclins à représenter les grands nombres en utilisant une combinaison des deux jeux de blocs, tandis que ceux qui parlaient anglais, suédois ou français étaient plus enclins à compter les grands nombres en unités individuelles.

Aussi fascinantes que soient ces études, elles ne pouvaient exclure l'influence potentielle des différents systèmes éducatifs des différents pays - il est possible que les mathématiques soient simplement enseignées plus efficacement dans certains pays que dans d'autres. Toutefois, un test astucieux réalisé auprès de personnes parlant le gallois au Royaume-Uni a permis d'écarter ce facteur de confusion.

À l'instar de leurs équivalents chinois, les mots numériques gallois sont plus transparents sur le plan linguistique. Les mots gallois pour un, deux et dix sont "un", "dau" et "deg". Onze en gallois se dit "un deg un" (un dix un), douze se dit "un deg dau" (un dix deux) et vingt-deux se dit "dau ddeg dau" (deux dizaines deux). Il est essentiel que les enfants des écoles galloises suivent le même programme que ceux des écoles anglophones.

Lorsque Ann Dowker, maître de conférences en psychologie à l'université d'Oxford, a découvert la transparence linguistique du gallois, elle a vu là l'occasion rêvée d'étudier les effets du système de comptage de la langue sur les capacités mathématiques des enfants, sans que les différences d'éducation ne viennent brouiller les résultats.

Les conclusions de Mme Dowker sont nuancées. Elle a constaté, par exemple, que les enfants de six ans qui parlaient gallois à la maison et à l'école faisaient moins d'erreurs lorsqu'ils lisaient à haute voix des paires de nombres à deux chiffres. Ils étaient également plus à même d'indiquer quel était le plus grand des deux, par rapport à ceux qui parlaient anglais. "Il y avait un avantage significatif", dit-elle.

Toutefois, ces avantages ne semblent pas se traduire par des avantages dans d'autres mesures de la capacité mathématique générale. C'est pourquoi Mme Dowker conclut que les effets de la langue sur les aptitudes numériques sont subtils et spécifiques plutôt qu'importants et omniprésents". Elle ne croit certainement pas que la transparence linguistique puisse à elle seule expliquer pourquoi les pays d'Asie de l'Est ont tendance à être mieux placés dans les classements éducatifs.

Les comparaisons entre pays européens confirment cette position. Prenons l'exemple de l'allemand, qui partage de nombreuses irrégularités avec l'anglais, notamment l'inversion de certains chiffres. Quarante-cinq, par exemple, se dit fünfundvierzig en allemand (cinq et quarante). Certaines études suggèrent que l'inversion perturbe les enfants allemands lorsqu'ils apprennent à écrire les nombres sous forme de chiffres. (En entendant fünfundvierzig, ils pourraient écrire 54, par exemple.) Mais cela ne semble pas les retenir longtemps. "L'Allemagne s'en sort plutôt bien dans les comparaisons internationales", affirme M. Dowker.

Fractions fractionnaires

Même si l'influence de la langue ne s'étend pas à l'ensemble des mathématiques, de nouvelles données suggèrent qu'elle pourrait s'étendre à quelques compétences au-delà du comptage. Jusqu'à présent, certains éléments indiquent que le langage peut influer sur la rapidité avec laquelle les enfants apprennent à utiliser les fractions. "Lorsque l'on pense aux fractions, il faut d'abord considérer la partie la plus importante, puis voir quelle est la part du numérateur", explique Jimin Park, de l'université du Minnesota, dont la thèse de doctorat porte sur la représentation linguistique des fractions.

En coréen, cette relation est explicitement expliquée. Le terme pour 1/3 est sam bun ui il, qui se traduit par "de trois parties, une", et 3/7 est chil bun-ul sam, qui se traduit par "de sept parties, trois" - alors que les termes anglais "one third" (un tiers) ou "three sevenths" (trois septièmes) ne rendent pas cette relation aussi évidente. Cela semble donner aux jeunes enfants coréens un léger avantage pour faire correspondre les fractions nommées à des diagrammes illustrant la quantité, avant même qu'ils n'aient reçu des leçons formelles sur le sujet. "Lorsqu'ils doivent comprendre verbalement les fractions, les enfants coréens en tirent un avantage certain", explique M. Park. Curieusement, lorsqu'on apprend à des enfants anglais à décrire des fractions avec le style de formulation coréen, cela semble améliorer leur compréhension intuitive des quantités.

Ni Park ni Dowker ne suggèrent une révision généralisée de la façon dont nous nommons les nombres, mais la simple prise de conscience de ces bizarreries et obstacles linguistiques peut aider les enseignants à apporter aux enfants le soutien adéquat.

À défaut d'autre chose, cette recherche peut contribuer à nous rappeler, à nous adultes, les premières étapes de notre voyage intellectuel, et à nous rendre fiers d'avoir maîtrisé quelque chose d'aussi inattendu et complexe que le comptage. Elle encouragera peut-être ceux d'entre nous qui se sentent simplement mauvais en maths à faire un nouvel essai.

David Robson est écrivain scientifique et auteur de The Expectation Effect : How Your Mindset Can Transform Your Life, publié par Canongate (Royaume-Uni) et Henry Holt (États-Unis) début 2022. Il est @d_a_robson sur Twitter.