« Pour beaucoup de gens, les mathématiques sont une sorte d'amour impossible, parce qu'ils ne peuvent pas vivre sans elles, mais quand ils essaient, ça ne marche pas »

Le physicien et vulgarisateur scientifique Alessandro Maccarrone est amoureux des mathématiques et a fait de l'effort d'explication une véritable passion.

« Même si elles sont rejetées, les mathématiques ne sont pas seulement nécessaires pour résoudre des situations pratiques, mais aussi pour traiter les informations que nous recevons quotidiennement et prendre des décisions cruciales », explique-t-il dans une interview accordée à BBC Mundo.

C'est pourquoi il a du mal à comprendre pourquoi les gens sont gênés par une faute d'orthographe ou une erreur majeure de culture générale, alors qu'ils n'hésitent pas à reconnaître ouvertement leur manque de connaissances en mathématiques avec la célèbre phrase : « Je suis un lettré ».

Dans son livre « El infinito placer de las matemáticas » (Le plaisir infini des mathématiques), Maccarrone, né à Barcelone en 1980 et de père italien, tente de mettre fin à la stigmatisation des mathématiques et à la peur qu'elles inspirent à de nombreuses personnes.

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Tout au long de son livre, il enseigne au lecteur 17 concepts de base, allant des nombres premiers aux fractions et à la théorie de la relativité, d'une manière graphique et divertissante.

Chaque chapitre est accompagné de belles illustrations de Luis Paadín et aborde l'une des grandes idées mathématiques que, selon lui, « tout le monde devrait maîtriser pour exercer sa pleine citoyenneté ».

Mais il veut surtout montrer que les mathématiques sont simples et même amusantes lorsqu'elles sont bien expliquées.

BBC Mundo s'est entretenu avec lui dans le cadre du festival Hay d'Arequipa, qui se déroule du 7 au 10 novembre.

Quelle est l'histoire de ce livre : pourquoi écrire sur les mathématiques ?

J'ai un oncle qui m'a transmis la double passion des mathématiques et de la physique, d'une part, et la passion de les expliquer et de les partager, d'autre part.

Toute mon histoire s'articule autour de ces deux axes. J'ai été enseignant, j'ai formé des enseignants, j'ai développé du matériel pédagogique et je réfléchis depuis longtemps à l'image des mathématiques dans la société, à la mauvaise presse dont elles font l'objet, à la stigmatisation qui les entoure.

Je pensais essayer de faire quelque chose pour changer cette vision et c'est par hasard que j'ai reçu un appel de Jan Martí, le directeur de Blackie Books, qui avait été un camarade de classe de mon frère et un de mes élèves dans des cours privés.

C'est lui qui m'a suggéré d'écrire un livre populaire sur les mathématiques, écrit avec plaisir, pour briser le mythe de la difficulté. Et je me suis lancé à corps perdu dans ce projet.

Vous dites que c'est un livre qui s'adresse à des gens comme votre frère, le musicien, ou votre sœur, la philosophe. Comment expliqueriez-vous à ces gens ce que représente pour vous le plaisir infini des mathématiques ?

Je dirais deux choses.

La première est que le plaisir des mathématiques est quelque chose de beaucoup plus simple et de plus accessible à tous que les formules, les algorithmes et les questions compliquées.

C'est le plaisir de chercher des modèles, des régularités, de poser des questions, d'essayer de les comprendre et de leur donner un sens, et c'est quelque chose que l'on peut faire à n'importe quel moment de la journée.

Cela m'arrive lorsque je suis sous la douche, que je regarde le siphon et que je me mets à penser au nombre de fois où je peux compter ses trous, ou lorsque je prends mon petit-déjeuner et que je saisis une serviette de table en me demandant combien de façons différentes de la plier il y a. En fin de compte, c'est l'essence même des mathématiques.

Lorsque j'évoque mon frère musicien et ma sœur philosophe, c'est avec cette idée de défendre le rôle humaniste des mathématiques, de montrer comment, au-delà de la résolution de questions pratiques, elles constituent un élément essentiel de notre patrimoine culturel et nous aident, entre autres, à façonner notre vision du monde, de la réalité.

Un exemple très paradigmatique : chaque fois que nous voyons la statistique typique selon laquelle les 1 % les plus riches de la population mondiale possèdent 40 % de la richesse mondiale, nous sommes choqués.

Ce que nous faisons ici, c'est utiliser un concept mathématique, celui de la proportionnalité, pour porter un jugement éthique. Donc, les mathématiques, finalement, si on leur donne cette vision, sont plus pertinentes pour tout le monde.

Mais alors pourquoi semble-t-il si compliqué de transmettre le plaisir des mathématiques ?

Parce que je pense que les mathématiques ont traditionnellement été vendues comme un substitut aux mathématiques.

C'est comme si toute la langue et la littérature avaient été réduites à la rédaction de modes d'emploi d'appareils électroménagers, ou la musique à la composition de jingles publicitaires.

Pour des raisons historiques, économiques et sociales, l'enseignement des mathématiques a été promu comme étant très basé sur la résolution d'algorithmes, une vision très mécanique, où l'erreur est fortement stigmatisée et où il y a peu de place pour le raisonnement, la créativité, la recherche.

Et bien qu'en réalité les mathématiques comportent beaucoup plus de ces dernières, c'est malheureusement la première idée qui reste hégémonique.

En partie, le livre a également cherché à rompre avec cette vision fermée et limitée des mathématiques.

Comment pensez-vous que les mathématiques devraient être enseignées à l'école pour que les gens perdent leur peur des mathématiques ?

La première chose à faire serait de passer de l'idée qu'il est important de faire les choses aussi vite et aussi précisément que possible et de ne pas faire d'erreurs, à une autre approche, qui consisterait à analyser un problème, à examiner toutes les façons dont nous pouvons penser à le résoudre, et à partir des erreurs, nous comprendrions pourquoi c'est une erreur.

La deuxième chose est d'encourager les mathématiques qui sont beaucoup plus basées sur la compréhension des concepts mathématiques, sur la recherche.

Il ne sert à rien de me faire faire de longues et énormes opérations sur des fractions si je ne sais pas exactement ce que signifie diviser par une fraction.

En d'autres termes, le cours de mathématiques devrait toujours commencer par quelque chose de familier aux élèves, quelque chose qu'ils peuvent manipuler, comprendre, et à partir de là, des questions inconfortables devraient être posées pour les forcer à aller au-delà de ce qu'ils savent.

Par conséquent, la compréhension et l'interrogation seraient en quelque sorte une ligne directrice.

De nombreuses personnes se demandent à quoi servent les mathématiques. Que diriez-vous à ces personnes quant à leur utilité sociale ou pratique ? Dans quels domaines est-il particulièrement important d'avoir des connaissances en mathématiques ?

Nous savons tous que les mathématiques sont utiles pour les questions pratiques de la vie quotidienne, telles que les petites transactions, les courses, le paiement et la réception de la monnaie, mais aussi pour les questions de proportionnalité lorsque l'on adapte des recettes pour un autre nombre de personnes, que l'on sait comment je dois varier les ingrédients, que l'on a une vision spatiale pour assembler un meuble IKEA.

Ils sont également utiles pour traiter la grande quantité d'informations que nous recevons par le biais des réseaux, des médias, lorsque nous contractons un service de quelque nature que ce soit.

Il s'agit par exemple d'interpréter correctement les graphiques, de regarder tous les détails, de comprendre la signification des paramètres statistiques, de savoir que s'il y a une moyenne, il y a évidemment des individus qui se situent en dessous et au-dessus.

Nous devons les utiliser pour déterminer si une quantité que nous entendons, qui nous est communiquée, est grande, petite ou non pertinente, pour savoir comment faire des estimations.

Tout cela dans le but d'exercer une citoyenneté critique. Je ne veux pas dire que cela doit être le seul critère d'évaluation d'une nouvelle, d'une décision, c'est simplement un critère important à prendre en compte.

Et puis, si nous voulons comprendre un peu mieux la science et la technologie et comment nous les utilisons pour façonner le monde d'aujourd'hui, nous devons garder à l'esprit qu'elles s'expriment toutes deux dans le langage des mathématiques.

Bien que je sois d'accord pour dire qu'il s'agit là de l'utilité des mathématiques, je pense que ce n'est pas la motivation qui nous incite à les apprendre.

Je me demande si cela doit être la motivation.

Et quelle est la motivation ?

Le plaisir.

Comment en arrive-t-on à apprécier la beauté des équations ou des mathématiques ?

Il y a plusieurs types de beauté. D'une part, celle de la compréhension. Lorsque l'on voit un tableau et que l'on nous a expliqué son histoire, la composition, le jeu des ombres et des clairs-obscurs, la lumière... Tout cela fait que nous apprécions beaucoup plus cette beauté.

Dans le cas des mathématiques, il y a beaucoup de beauté mathématique autour de nous dans les motifs, dans les formes, dans les régularités, mais que nous n'apprécions en profondeur que si nous avons cette connaissance mathématique, qui nous permet de superposer une couche d'information supplémentaire à tout ce que nous voyons.

Ensuite, il y a la beauté du raisonnement.

Quand on perd la peur de raisonner, de démontrer des concepts mathématiques, on peut développer le goût d'apprécier si une démonstration est belle ou non.

Une beauté qui a beaucoup à voir avec la simplicité.

Souvent, les plus belles démonstrations sont celles qui sont diaphanes, claires, mais très simples.

Pouvoir comprendre quelque chose de compliqué de manière très simple et directe cache aussi beaucoup de beauté.

Et puis il y a le langage mathématique lui-même, qui peut avoir une beauté en soi du fait de sa capacité à se condenser.

Je prends l'exemple de E = mc2. En trois lettres et deux symboles, l'origine de la vie sur Terre est condensée, car elle explique la fusion des étoiles qui génère l'énergie du Soleil permettant la vie sur Terre.

Et elle explique aussi la capacité de mettre fin à la vie sur Terre, car elle explique le fonctionnement d'une bombe atomique.

Tout cela en trois lettres et deux symboles. Pour moi, c'est une source de beauté.

Dans le livre, vous abordez également des questions de beauté pure, comme les mosaïques de l'Alhambra de Grenade...

Les mathématiques inspirent d'autres branches des sciences humaines comme la peinture, l'art, en l'occurrence l'art de la mosaïque, la littérature, le rôle des probabilités chez Borges, la musique, les œuvres musicales qui suivent le modèle de la succession de Leonardo Fibonacci.

Au fil des pages, vous expliquez combien il est absurde que l'ignorance mathématique soit normalisée ou même bien vue. Tout le monde a entendu la fameuse excuse « je suis mathématicien ». Pourquoi pensez-vous qu'il n'y a pas de honte ou de gêne à admettre que l'on ne connaît pas les mathématiques ?

Eh bien, probablement parce qu'il existe cette vision réductionniste et erronée des mathématiques comme quelque chose de froid, quelque chose où il n'y a pas de place pour la créativité, pour la beauté, pour l'inspiration.

On se prétend donc humain en rejetant le côté robotique des mathématiques alors qu'à mon avis, c'est le contraire qui est vrai : il n'y a rien de plus humain, de plus essentiellement humain, que la capacité de raisonner. Et il n'y a pas de raisonnement plus libre que celui des mathématiques.

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